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如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E、F分別是AB、AC的中點，當△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形？為什么？

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF．你能說明△ECF是等邊三角形嗎？

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AC、AB上，且ED∥AB，FD∥AC．圖中的四邊形AFDE是怎樣的特殊四邊形？△FBD、△EDC分別是怎樣的特殊三角形？為什么？

如圖，□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，AB=4，BC=6．求DE的長．

如圖，□ABCD中，∠D=45°，∠CAD=30°．求∠B和∠BAC的度數．

如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線分別與AD、BC相交于點E、F．圖中關于點O成中心對稱的三角形、四邊形有多少對？請將它們分別表示出來．

如圖，要菱形ABCD中，CE⊥AB，CF⊥AD，垂足分別為E、F．圖中有哪些相等的線段，請分別把它們表示出來，并說明理由．

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．四邊形OBEC是菱形嗎？為什么？

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC、△ADC都是邊長為2的等邊三角形．

(1)四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

(2)求對角線BD的長．

菱形的面積為24，一條對角線長為6．求菱形的另一條對角線長和它的邊長。