Question

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF．你能說明△ECF是等邊三角形嗎？

Answer 1

答案：略
解析：

先說明△ABC、△ACD均是等邊三角形，從而得AC=BC，∠FAC=∠EBC=60°． 在△ACF和△BCE中，AF=BE，∠FAC=∠EBC，AC=BC，所以△ACF≌△BCE，CF=CE，∠ACF=∠BCE． 又∠FCE=∠ACF＋∠ACE=∠BCE＋∠ACE=∠ACB=60°，所以△ECF中等邊三角形．