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如圖所示，豎直放置一梯形，請通過適當的圖形變換設計出一個圖案，并配上“解說詞”．

有一個平行四邊形兩鄰邊之比為1∶2，一銳角是45°，利用平移與對折設計一個圖案，并加以說明．

如圖，在一個小孔前放一支蠟燭，且蠟燭到小孔的距離等于墻到小孔的距離，這時墻上就出現了一支倒立的蠟燭的像．請運用圖形變換的觀點解釋蠟燭的原像與像之間的關系．

如圖是一個數字轉盤，其中圓被等分成六個相同的扇形．

(1)圖中標有數字“1”的扇形繞圓從O按逆時針方向旋轉_________度，可與標有“3”的扇形重合．

(2)如果要讓標有數字“1”的扇形與標有“n”的扇形重合(n=2，3，4，5，6)，則標有數字“1”的扇形繞圓從O按逆時針方向旋轉________度．(用含n的代數式表示)

如圖所示，正方形紙片ABCD和正方形EFGH的邊長都是l，點E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH繞著點E旋轉的過程中，

(1)觀察兩個正方形的重疊部分的面積是否保持不變？

(2)如果保持不變，求出它的值；否則，請簡要說明理由．

如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點D是AB的中點，試作出△ABC繞點D順時針旋轉90°所得的圖形，并指出圖形中有多少個等腰直角三角形．

在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且若C恰好成為AD的中點，如圖所示．

(1)指出旋轉中心，并求出旋轉的度數．

(2)求∠BAE的度數和AE的長．

如圖，F為正方形ABCD中的CD邊上一點，E為CB邊延長線上一點，且滿足BE=DF．試問：(1)△ABE可看成由哪個三角形繞著哪個點如何旋轉得到的?(2)指出AF與AE的關系如何?(包括數量關系和位置關系)

如圖，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向外作一△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD繞著點C按順時針旋轉60°得到△ACE，如圖所示的位置，已知BD=5，AD=3．

(1)由旋轉可知線段BC、CD、BD的對應線段分別是什么?

(2)求∠DAE的度數；

(3)求∠BDC的度數；

(4)求CE的長．

3點整時，時針與分針的夾角是90°，那么分針經過多少分鐘后與時針重合?經過多少分鐘分針與時針的夾角是120°?