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小英學校里有一處花壇是美麗的菱形圖案，如圖所示，小英發現，她沿著花壇的邊沿走完一個菱形的圖案用了12s，當她以同樣的速度從A到B再到C，只用了6s．于是，她知道了兩個菱形間夾角(即∠1)的度數．你知道∠1的度數是多少嗎？

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點E，∠B的平分線與AD邊相交于點F，AE與BF相交于點O．四邊形ABEF是菱形嗎？請說明理由．

解：①因為四邊形ABCD是平行四邊形，

②所以AD∥BC，

③所以∠ABE＋∠BAF=180°．

④因為AE，BF分別是∠BAF，∠ABE的平分線，

⑤所以，，

⑥所以，

⑦所以∠AOB=90°，

⑧所以AE⊥BF，

⑨所以四邊形ABEF是菱形．

上述解題過程是否正確？如有錯誤，第________步到第________步的推理有錯誤，應在第________步后添加什么過程？

圖中是一個四邊形紙片，若沿AC折疊，則B、D兩點重合，若沿BD折疊，則A、C兩點恰好也重合，四邊形ABCD是一個什么樣的四邊形？請說明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點E，∠B的平分線與AD邊相交于點F，AE與BF相交于點O，四邊形ABEF是菱形嗎？請說明理由．

解：①因為四邊形ABCD是平行四邊形．

②所以AD∥BC．

③所以∠ABE＋∠BAF=180°．

④因為AE、BF分別是∠BAF、∠ABE的平分線．

⑤所以，．

⑥所以．

⑦所以∠AOB=90°．

⑧所以AE⊥BF．

⑨所以四邊形ABEF是菱形．

上述解題過程是否正確？如有錯誤，第________步到第________步的推理有錯誤，應在第________步后添加什么過程？

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分別AC、BD的中點，過點C作CN∥AM交MO的延長線于點N．

試說明四邊形AMCN菱形．

菱形的周長為20cm，兩鄰角之比為1∶2，求較短的一條對角線的長．

如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，對角線BD=m，求菱形的周長．

在平形四邊形ABCD中，兩鄰角的度數之比是1∶2．求4個內角的度數．

想一想：誰的測量有誤？為什么？

小華、小明、小星、小亮正在測量平行四邊形ABCD，小華說：AB=CD=5，BC=AD=8；小明說：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°；小星說：AB∥CD，BC∥AD；小亮說：∠A＋∠C=80°，BC=AD．

如圖，在平行四邊形ABCD中．

(1)已知∠ADC=120°，求∠DAB、∠ABC的度數；

(2)已知AD=3cm，AB=5cm，對角線DB⊥AD，垂足為D．求DB的長和△DBC的周長．