Question

菱形的周長(zhǎng)為20cm，兩鄰角之比為1∶2，求較短的一條對(duì)角線的長(zhǎng)．

Answer 1

答案：5cm
解析：

在菱形ABCD中， 因?yàn)橹荛L(zhǎng)為20cm，所以邊長(zhǎng)為5cm． 又因?yàn)?/FONT>∠A＋∠B=180°，∠B=2∠A，所以∠A=60°． 因?yàn)?/FONT>AB=AD，所以△ABD是等邊三角形．所以BD=AB=5cm．

提示：

當(dāng)一個(gè)菱形兩鄰角比為1：2時(shí)，再由它們互補(bǔ)可知，兩鄰角分別為60°、120°，再加上菱形的鄰邊相等，因此，較短的對(duì)角線與菱形的兩鄰邊恰好圍成一個(gè)等邊三角形．即較短的對(duì)角線長(zhǎng)度等于邊的長(zhǎng)度．