Question

菱形的周長為20cm，相鄰內角度數之比為2：1，則菱形較短的對角線長為

5

cm．已知等腰梯形的一個銳角等于75°，則其它三個角分別是

105°、105°、75°

．

Answer 1

分析：根據菱形的四條邊都相等求邊長，再根據鄰角互補求出較小的內角為60°，然后判斷出菱形較短的對角線等于邊長；
根據等腰梯形的同一底上的兩底角相等和兩直線平行，同旁內角互補解答．

解答：解：∵菱形的周長為20cm，
∴菱形的邊長為20÷4=5cm，
∵相鄰內角度數之比為2：1，
∴較小的內角為180×

1

1+2

=60°，
∴菱形較短的對角線等于邊長為5cm；

∵180°-75°=105°，
∴等腰梯形的其它三個角分別為105°、105°、75°．
故答案為：5；105°、105°、75°．

點評：本題考查了菱形的性質和等腰梯形的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．