Question

已知菱形的周長為20cm，一條對角線長為8cm，則菱形較小內角的正弦值為

 

．

Answer 1

分析：畫出圖形，根據(jù)菱形的性質轉化到直角三角形中，利用面積求出較小角的正弦值．

解答：解：根據(jù)題意畫圖得：菱形ABCD中
∵周長為20
∴所以四邊長為5 BD=8 BO=DO=

1

2

BD=4
∴AC=6 BD=8
則：S_菱形ABCD=

1

2

AC×BD=24
則S_△ABC=

1

2

S_菱形ABCD=

1

2

BC×AE
∴AE=

24

5

在直角三角形ABE中：
sin∠ABC=

AE

AB

=

24

25

．
故答案為

24

25

．

點評：先要依據(jù)題意畫出圖形，轉化到直角三角形中利用面積再求值就很容易了．