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請你在所學課本的函數中選擇一個函數，使它的圖象經過點A(1，3)和B(3，1)．

(1)求出所選函數的解析式，并畫出函數的圖象；

(2)根據圖象說出函數的三條性質(或圖象的特征)．

如圖所示，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線y=－x－(k＋1)在第二象限內的交點，AB⊥x軸于B，且．求這兩個函數的解析式．

如果y與z成正比例函數關系，z與x成反比例函數關系，判斷y與x成何種函數關系？

如圖所示，已知點A(0，2)和點B(0，－2)，點P在函數的圖象上，如果△PAB的面積是6，求P點的坐標．

已知，與x成反比例，與x－2成反比例．當x=1時，y=－1；當x=3時，y=5，求當x=5時，y的值．

已知y與x成反比例，且當x=3時y=4．

(1)求函數的關系式．

(2)當時，y的值是多少？

如圖所示，已知函數的圖象和兩條直線y=x，y=2x在第一象限內分別相交于和兩點，過分別作x軸、y軸的垂線、，垂足分別為、；過分別作x軸、y軸的垂線，、，垂足分別為、，求長方形和的周長并比較它們的大�。�

點P是x軸正半軸上的一個動點過點P作x軸的垂線PA交雙曲線于點A，連接OA．

(1)如圖所示，當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由．

(2)如圖所示，在x軸上的點P的右側有一點D，過點D作x軸的垂線DB交雙曲線于點B，連接BO交AP于C，設△AOP的面積為，梯形BCPD的面積為，則與，的大小關系是____(選填“＞”“＜”或“=”)

已知函數，與x成正比例，與x成反比例．且當x=1時，y=4，當x=2時，y=5．

(1)求y與x的函數關系式；

(2)當x=4時，求y的值．

當n取何值時，是反比例函數？