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山西一果農(nóng)承包了一大片橙子林，生產(chǎn)出優(yōu)質(zhì)的橙子，并運(yùn)銷國外，創(chuàng)出了一定的效益，為了保護(hù)自己的經(jīng)濟(jì)知識產(chǎn)權(quán)，想請你設(shè)計一個商標(biāo)，要求成軸對稱．

如圖，要測量一個池塘兩端A、B之間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再過D點(diǎn)作出BF的垂線DG，并在DG上找一點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上，這時測得的DE長就是A、B間的距離．你能說出這是為什么嗎?

如圖，把兩根鋼條AB、CD的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗)．只要量得AC的長度，就可知工件的內(nèi)徑BD是否符合標(biāo)準(zhǔn)．請說出其中的道理．

有一條很寬的河，如何在河的一邊測出河的寬度?請你想個辦法，并說出其中的道理．

A、B、兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量AB間的距離，但繩子不夠長．如何測?并解釋其中的道理．

以給定的圖“○○”“△△”“===”(2個圓、2個三角形、2條平行線)為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形．舉例，如圖左框中是符合要求的一個圖形，你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？請在右框中畫出與之不同的一個圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞．

將圖的圖形劃分成2個全等圖形．

將下面的圖形劃分成4個全等圖形．

將圖的圖形劃分成4個全等部分，怎樣劃分呢？

北宋時，大將狄青奉旨帶兵平叛．因?yàn)楫?dāng)時人們崇拜鬼神，所以出兵時，狄青設(shè)壇拜神許愿，他拿出100枚銅錢許愿：“如果這次出征能夠打敗叛軍，那么這100枚銅錢扔在地上，正面定然全部朝上．”你認(rèn)為狄青的愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？全部朝上的概率是多少？

故事的結(jié)果是：狄青突然舉手一揮，把100枚銅錢全扔到地上，結(jié)果這100枚銅錢竟然鬼使神差般地全部正面朝上．這時全軍歡聲雷動，士氣大增，作戰(zhàn)告捷，凱旋而歸．你知道狄青是怎么做到百無一失的嗎？