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A、B、兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量AB間的距離，但繩子不夠長．如何測?并解釋其中的道理．

答案：略
解析：

在△ABC與△DEC中，有

∴△ABC≌△DEC．

∴AB=DE．

提示：

先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連結AC并延長到D，使CD=AC；連結BC并延長到E，使CE=CB，連結DE并測量出它的長度，DE長度就是A、B間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為1，E、F兩點分別位于BC、CD上，DF=m，BE=n，∠EAF=45°，△EFC的內切圓的半徑為r．
（1）證明：EF=m+n；
（2）證明：（m+1）（n+1）=2；
（3）若m＜n，r=

求m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，大樓AB的高為16米，遠處有一塔CD，小明在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°．其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求：
（1）塔CD的高度；
（2）若將題目中的數據16米、60°、45°分別改為m米、∠α、∠β（α＞β），請用含m、α、β的式子表示塔CD的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明家所在的小區有一個池塘，如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側，池塘西邊有一座假山D，在BD的中點C處有一個雕塑，小明從A出發，沿直線AC一直向前經過點C走到點E，并使CE=CA，然后他測量點E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離．
（1）你能說明小明這樣做的根據嗎？
（2）如果小明未帶測量工具，但是知道A和假山、雕塑分別相距200米、120米，你能幫助他確定AB的長度范圍嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B兩點分別位于池塘兩側，小亮用下面的方法測量A、B之間的距離，先在地上取一個可以直接到達A點和B點的C點，連接AC、BC，并分別延長至D、E兩點，使DC=AC，EC=BC，那么量出DE的長就是A、B間的距離，請說明一下這樣做的道理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題解決．
如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B之間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個主意測量嗎？并說明你的理由．用這種方法能解決你身邊的實際問題嗎？試舉一例說明．

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