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函數y＝ax²＋bx＋c的圖象如圖所示．x＝為該函數圖象的對稱軸，根據這個函數圖象，你能得到關于該函數的哪些性質和結論？(寫出四個即可)

正方形的周長為a cm，面積為S cm²．

(1)求S與a之間的函數關系式；

(2)畫出圖象，并根據圖象，求出當S＝1 cm²時，正方形的邊長．

一定質量的氣體，當溫度不變時，氣體的壓強P(Pa)是氣體體積V(m³)的反比例函數．已知當氣體體積為1 m³時，氣體的壓強為9.6×10⁴ Pa．

(1)求P與V之間的函數關系式；

(2)要使氣體的壓強不大于1.4×105 Pa，氣體的體積應不小于多少(精確到0.1 m³)？

如圖，拋物線y＝ax²－5ax＋4a與x軸相交于點A、B，且過點C(5，4)．

(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標；

(2)請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的函數關系式．

如圖，在一片空曠的地面上，矗立著一棵高大的松樹，要測出它的高度，目前可供選用的工具有一根長3 m的竹竿、一把足夠長的卷尺和一面鏡子，請至少設計兩種不同的方案來測量樹高(要求：寫出設計方案，畫出圖形，不要求計算)．

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°．若熱氣球與高樓的水平距離為66 m，則這棟高樓有多高(精確到0.1 m，參考數據：≈1.73)？

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3 cm，BC＝7 cm，∠B＝60°，P為下底邊BC上一點(不與B、C重合)，連接AP．過點P作PE交DC于點E，使得∠APE＝∠B．

(1)求證：△ABP∽△PCE；

(2)求等腰梯形ABCD的腰AB的長．

如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45 m)，用80 m長的籬笆圍一個矩形場地．設矩形場地的面積為S m²，垂直于墻的一邊長為x m．

(1)求S與x之間的函數關系式；

(2)能否使所圍矩形場地的面積為810 m²？為什么？

如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達點D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂的仰角為10°．已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高(精確到0.1米．參考數據：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)．

已知x∶y＝3∶4，y∶z＝2∶5，求的值．