Question

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°．若熱氣球與高樓的水平距離為66 m，則這棟高樓有多高(精確到0.1 m，參考數據：≈1.73)？

Answer 1

答案：
解析：

分析：分別在Rt△ABD、Rt△ACD中，運用銳角三角函數計算出BD、DC的長，其和即為高樓的高． 　　解：如題圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D．由題意知，∠BAD＝30°，∠DAC＝60°，AD＝66 m． 　　在Rt△ABD中，BD＝AD·tan∠BAD＝66×tan30°＝66×＝22(m)． 　　在Rt△ACD中，DC＝AD·tan∠DAC＝66×tan60°＝66×＝66(m)． 　　所以BC＝BD＋DC＝22＋66＝88≈152.2(m)． 　　因而，這棟高樓的高約為152.2 m．