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函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示．x＝為該函數圖象的對稱軸，根據這個函數圖象，你能得到關于該函數的哪些性質和結論？(寫出四個即可)

答案：
解析：

　　解：根據題目條件，可以從已給的圖象中盡可能獲取有關的信息，來推斷函數具有的性質和結論，舉例如下：

　　①頂點在第四象限；

　　②與x軸有兩個交點；

　　③與y軸交于負半軸；

　　④c＜0；

　　⑤當x＜時，y隨x的增大而減小；

　　⑥當x＞時，y隨x的增大而增大；

　　⑦a＞0；

　　⑧拋物線開口向上；

　　⑨由－＝，得2a＝－3b．因為a＞0，所以b＜0；

　　⑩由a＞0，b＜0，c＜0，得abc＞0；

　　當x＝－1時，y＞0，即a－b＋c＞0；

　　當x＝1時，y＜0，即a＋b＋c＜0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省江陰市長涇片九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：單選題

二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是        (     )

A．圖象的對稱軸是直線x＝1；B．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是－1、3；
C．當x＞1時，y隨x的增大而減小；D．當－1＜x＜3時，y＜0.

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點為M（2,1）,且過點N（3,2）．

（1）求這個二次函數的關系式;

（2）若一次函數y＝－x－4的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,P為拋物線上的一個動點,過點P作PQ∥y軸交直線AB于點Q,以PQ為直徑作圓交直線AB于點D．設點P的橫坐標為n,問:當n為何值時,線段DQ的長取得最小值？最小值為多少？

 

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇南京學大教育專修學校九年級2月測試數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（▲）

A．a＞0　    　B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

C．c＜0        D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市九年級下學期質量檢測數學卷 題型：選擇題

已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（    ）

A．a＞0　    　         B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

C．c＜0                 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根

 

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（貴州銅仁卷）數學 題型：選擇題

已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（   ）

A．a＞0　    　B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

C．c＜0        D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根

 

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