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小紅用40張標記數字1至40的紙片，它們除數字外完全相同，現將紙片在袋中攪勻，進行每次摸取一張的有放回摸取試驗．所做試驗情況記錄如下

(1)完成上表；

(2)根據表格數據，繪制相應折線統計圖；

(3)隨著試驗次數的增加，頻率將穩定于多少？

(4)從袋中抽取一張卡片是2的倍數的概率是多少？

設(a，b)是一次函數y＝(k一2)x＋m與反比例函數y＝一的圖象的交點．且a、b是關于x的一元二次方程kx²＋2(k－3)x＋(k－3)＝0的兩個不相等的實數根．其中k為非負整數，m、n為常數．

(1)求k的值；

(2)求一次函數與反比例函數的解析式．

一項工程交給甲隊單獨做需12天完成，如果乙隊單獨做要16天完成，如果由甲、乙兩隊共同完成這項工程，用x、y分別表示甲、乙兩隊工作的天數．

(1)用x的代數式表示y；

(2)若要求這項工程在10天內完成，兩隊工作的天數都是整數，則完成這項工程最多、最少多少天？

某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調至0.55～0.75元之間，經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例，又當x＝0.65時，y＝0.8．

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價凋至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20％．(收益＝用電量×(實際電價一成本價))

已知：關于x的方程x²＋4x＋2t＝0有兩個實數根．

(1)求t的取值范圍；

(2)設方程的兩個實數根的倒數和為S，求S關于t的函數解析式．

圖是兩棵小樹在一個路燈下的影子．

(1)請畫出光線及路燈燈泡的位置；

(2)在適當位置畫出電線桿；

(3)若左邊樹AB的高度是3米，影長是4米，樹根曰離電線桿的距離是2米，求電線桿的高度．

為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下探索：

實踐1：根據《自然科學》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7 m的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹的頂點A，再利用皮尺量得DE＝2.7 m，觀察者目高CD＝1.6 m．請你計算樹(AB)的高度．(精確到0.1 m)

解：由△CED～△AEB可求得AB≈5.2 m．

實踐2：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②數學專用三角板一副；③長為2.5 m的標桿一根；④高度為1.5 m的測量儀(能測量仰角和俯角)一架．請根據你設計的測量方案，回答下列問題：

(1)在你設計的方案中，選用的測量工具是________；

(2)在圖(2)中畫出你的測量示意圖；

(3)你需要測得示意圖中哪些數據，并分別用a，b，c，等表示測得的數據________；

(4)寫b求樹高的算式：AB＝________．

小貓在一片廢墟中玩耍時發現了一只小老鼠，當小老鼠呆在圖中的哪些點時，才不易被小貓發現？

圖(1)表示一個正六棱柱形狀的高大建筑物，圖(2)是它的俯視圖．

(1)小明站在地面上觀察該建筑物，當他在什么區域活動時，他只能看到其中一個側面？請在圖(2)中畫出他的活動范圍．

(2)當他在什么區域活動時，他只能同時看到其中兩個側面？

(3)當他在什么區域活動時，他只能同時看到其中三個側面？

(4)他能同時看到該建筑物的四個側面嗎？

一客車在平坦的大道上行駛，前方高樓A與B，樓A高50米，樓B高100米，當客車在位置C時，司機剛好看到B樓上方70米高的E處，繼續前行至D，此時司機剛好看不到B樓，若司機從C行駛到D前進了100米．

(1)在圖中畫出司機到達位置C時，視線在A、日兩樓之間形成的盲區；

(2)求兩樓之間的距離AB．