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將形狀如圖的三張紙片放在盒子中攪勻，任意取出兩張，看看能拼成菱形還是拼成房子．

(1)你有哪些方法可以用來模擬實驗？

(2)通過實驗分別估計拼成菱形和拼成房子的概率．

(3)直接計算拼成菱形和拼成房子的概率．

老師有5張電影票，現在要分給全班50名同學中的5人．請你設計一個公平的分配方法，保證全班每個同學都有相同的機會得到電影票．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于點D，交AB于點E，點F在DE上，并且AF=CE．

(1)求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

(2)當∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論．

(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？

一位女士在商店里看到一條漂亮的正方形紗巾，非常想買，但當她拿起來看時感覺紗巾不太方．商店老板看她猶豫的樣子，馬上過來拉起一組對角．讓女士看另一組對角是否對齊．女士還有些疑惑，老板又拉起另一組對角讓女士檢查，女士終于買了這條紗巾．你認為這位女士買的這條紗巾真是正方形嗎？你會采用什么方法檢查出來呢？

如圖，李村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A，B，C，D處均種有一棵大核桃樹．村民準備開挖池塘建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀．村民能否實現這一設想？若能，請設計并畫出圖形；若不能，請說明理由(畫圖要保留痕跡，不寫畫法)．

如圖，上午8時，一條船從A處出發以15海里/時的速度向正北航行，9時40分到達B處，從A處測得燈塔C在船北偏西26°，從B處測得燈塔C在船北偏西52°．求B處到燈塔C的距離．

先填表，再回答：

(1)根據函數表達式填寫下表：

(2)觀察上表，當x＞0時，y隨x的增大而________；當x＜0時，y隨x的增大而________．

一定質量的氧氣，它的密度是它的體積V(m³)的反比例函數，當時，．

(1)求ρ與V的函數關系式．

(2)求當V=2m³時，氧氣的密度．

市場上供應的紙張都有以下特性：每次對折后，所得到的長方形均與原長方形相似．紙張的長與寬滿足什么條件？

某生活小區的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別是10m和20m的梯形空地上種植花卉，如圖．他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/平方米，當△AMD地帶(圖中陰影部分)種滿花后，共花了160元．請計算種滿△BMC地帶所需的費用．