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下表是某校初三(1)班20名學生某次數學測驗的成績統計表

(1)若這20名學生成績的平均分數為82分，求x和y的值；

(2)在(1)的條件下，設這20名學生本次測驗成績的眾數為a，中位數為b，求a，b的值．

我市某鄉規定：種糧的農戶均按每畝年產量750公斤、每公斤售價1.1元來計算每畝的年產值．年產值乘農業稅的稅率就是應繳的農業稅，另外還要按農業稅的20％上繳“農業稅附加”(“衣業稅附加”主要用于村級組織的正常運轉需要)．

(1)去年我市農業稅的稅率為7％，王老漢一家種了10畝水稻，他一共要上繳多少元？

(2)今年，國家為了減輕農民負擔，鼓勵種糧，降低了農業稅稅率，并且每畝水稻由國家直接補貼20元(可抵繳稅款)．王老漢今年仍種10畝水稻，他掰著手指一算，高興地說：“這樣一減一補，今年可以比去年少繳497元．”請你求出今年我市的農業稅的稅率是多少？(要有解題過程)

已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：

①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC．

(1)從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有(用序號表示)：如①與⑤；　　　　　　　　　　　；

(2)對由以上5個條件中任意選取2個條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請選取一種情形舉出反例說明．

下面的統計圖反映了某中國移動用戶5月份于機的使用情況，該用戶的通話對象分為三類：市內電話，本地中國移動用戶，本地中國聯通用戶．

(1)該用戶5月份通話的總次數為________次；

(2)已知該用戶手機的通話均按0.6元/分鐘計費，求該用戶5月份的話費(通話時間不滿1分鐘按1分鐘計算．例如，某次實際通話時間為1分23秒，按通話時間2分鐘計費，話費為1.2元)；

(3)當地中國移動公司推出廠名為“越打越便宜”的優惠業務，優惠方式為：若與其它中國移動用戶通話，第1分鐘為0.4元，第2分鐘為0.3元，第3分鐘起就降為每分鐘0.2元，每月另收取基本費10元，其余通話計費方式不變．如果使用了該業務，則該用戶5月份的話費會是多少？

如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰角為，從地面B點測得C點的仰角為．已知AB＝20m，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度(結果保留根號)．

如圖，A，D是公園中人工湖邊的兩棵樹，AB，BC，CD是公園內的甬路．小明同學想測出A，D兩點間的距離．于是他進行了如下測量：B點在A點北偏東a方向，C點在B點北偏東β方向，C點在D點正東方向．你認為他還需要測出AB，BC，CD中哪些線段的長？并根據小明的測量和你的判斷推導出AD的表達式．

如圖，在小山的東側A莊，有一熱氣球，由于受西風的影響，以每分鐘35米的速度沿著與水平方向成角的方向飛行，40分鐘時到達C處，此時氣球上的人發現氣球與山頂P點及小山西側的B莊在一條直線上，同時測得B莊的俯角為．又在A莊測得山頂P的仰角為．求A莊與B莊的距離及山高(保留準確值)．

青少年“心理健康”問題已引起了社會的關注，希望中學對全校600名學生進行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數，滿分為100分)作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布在方圖．

請解答下列問題：

(1)填寫頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；

(2)在頻率分布在方圖中，梯形ABCD的面積是多少？

(3)若成績在90分以上(不含90分)為優秀，試估計該校成績優秀的有多少人；

(4)能否確定測試成績的眾數落在哪個分組內？

在一次實踐活動中，某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設計了如下方案(如圖①所示)；

(1)在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE＝a；

(2)量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN＝m；

(3)量出測傾器的高度AC＝h．

根據上述測量數據，即可求出旗桿的高度MN．

如果測量工具不變，請仿照上述過程，設計一個測量某小山高度(如圖②)的方案；

(1)在圖②中，畫出你測量小山高度MN的示意圖(標上適當字母)；

(2)寫出你設計的方案．

某研究性學習小組，為了了解本校初一學生一天中做家庭作業所用的大致時間(時間以整數記．單位：分鐘)，對本校的初一學生做了抽樣調查，并把調查得到的所有數據(時間)進行整理，分成五個時間段，繪制成統計圖(如圖所示)，請結合統計圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)這個研究性學習小組所抽取樣本的容量是多少？

(2)在被調查的學生中，一天做家庭作業所用的大致時間超過120分鐘(不包括120分鐘)的人數占被調查學生總人數的百分之幾？

(3)這次調查得到的所有數據的中位數落在了五個時間段中的哪一段內？