Question

如圖，在小山的東側A莊，有一熱氣球，由于受西風的影響，以每分鐘35米的速度沿著與水平方向成角的方向飛行，40分鐘時到達C處，此時氣球上的人發現氣球與山頂P點及小山西側的B莊在一條直線上，同時測得B莊的俯角為．又在A莊測得山頂P的仰角為．求A莊與B莊的距離及山高(保留準確值)．

Answer 1

答案：
解析：

過點A作AD⊥BC，垂足為D，在Rt△ADC中，∠ACD＝－＝，AC＝35×40＝1400(米)，∴AD＝AC·sin＝1400×＝700(米)，在Rt△ABD中，∠B＝，∴AB＝2AD＝1400米；又過點P作PE⊥AB，垂足為E，則AE＝PE·cot＝PE，BE＝PE·cot＝PE，∴(＋1)PE＝1400，∴PE＝700(－)米．答A莊與B莊的距離是1400米，山高是700(－)米．