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根據圖形,寫出推理根據：

已知：EC∥FB,∠1=∠2,∠3=∠4

求證：AB∥CD

證明：∵EC∥BF(已知)

　　  ∴∠2=∠3(    )

　　  ∴∠AEF=2∠2(角平分線定義)

　　  ∠DFE=2∠3(同上)

　　  ∴∠AEF=∠DFE(等量代換)

　　  ∴AB∥CD(    )

如圖：AD∥BC,∠BAD=∠BCD

求證：AB∥CD

證明：∵AD∥BC(已知)

　　  ∴∠1=_____(    )

　　  又∵∠BAD=∠BCD(已知)

　　  ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2

　　  即∠3=∠4

　　  ∴AB∥_____(    )

如圖：DE∥AB,DF∥CA，求證：∠FDE=∠A

證明：∵DE∥BA(已知)

　　  ∴∠FDE=∠BFD(    )

　　  ∵DF∥CA(已知)

　　  ∴∠BFD=∠A(    )

　　  ∴∠FDE=∠A

根據圖形寫出推理根據：

∵∠1=∠2(已知)

又∠2=∠5(    )

∴∠1=∠5(等量代換)

∴AB∥CD(    )

已知：∠A=114° ∠C=135°∠1=66° ∠2=45°.

求證：AD∥CF.

證明：∵∠A=114°,∠1=66°.(已知)

　　  ∴∠A+∠1=180°.

　　  ∴AD∥BE(    )

　　  又∵∠2=45°,∠C=135°(已知)

　　  ∴∠2+∠C=180°

　　  ∴BE∥CF.(    )

　　  ∴AD∥CF(    )

如圖：∠1=∠2

求證：∠3=∠4

證明：∵∠1=∠2(已知)

　　  ∴AB∥CD(    )

　　  ∴∠3=∠4(    )

如圖：AB,CD相交于O,∠A=∠B,

求證：∠C=∠D

證明：∵∠A=∠B(已知)

　　  ∴AC∥BD(    )

　　  ∴∠C=∠D(    )

已知：∠1+∠2=180°

求證：∠3=∠4

證明：∵∠1+∠2=180°(已知)

　　  ∴a∥b(    )

　　  ∴∠3=∠4(    )

已知：AB∥CD,EM、FN分別是∠AEG和∠CFG的角平分線.

求證：EM∥FN.

已知：BM∥CD,∠C=∠1.

求證：BM是∠ABC的平分線.

證明：∵BM∥CD(已知)

　　  ∴∠2=∠C.(    )

　　  ∵∠1=∠C(已知)

　　  ∴∠1=∠2.(等量代換)

　　  即BM是∠ABC的平分線.(    )