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如圖所示，已知正方形ABCD的對角線交于O點，若E在AC的延長線上，AG⊥EB，交EB的延長線于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，則OE＝OF成立嗎？如果成立，請證明，如果不成立，請說明理由．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動，P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為ts，t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形、等腰梯形？

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AE∥DC，AB＝AD＝DC，∠B＝．

(1)△ABE是什么三角形？說明理由；

(2)已知AB＝6，試求出等腰梯形ABCD的周長．

如圖所示，要剪切如圖(1)所示(尺寸單位：mm)的甲、乙兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數量相等，有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長500mm，寬300mm(如圖(2)所示)；第二種長600mm，寬250mrn(如圖(3)所示)可供選用．(1)填空：為了充分利用材料，應選用第________種鋁板，這時一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共________個，剪下這些零件后，剩余的邊角料的面積是________mm²．

(2)畫圖：從圖(2)或圖(3)中選出代要用的鋁板示意圖，從圖上面畫出剪切線，并把邊角余料用陰影表示出來．

適當地改變下列方格圖中的平行四邊形的某些部分的位置，并保持原來的面積，先使其成為矩形；再將矩形向下平移3格后，繼續改變其中某些部分的位置并保持面積不變，使其變成菱形，說明在變化過程中所運用的圖形變換．

先閱讀下面題目及解題過程，再根據要求回答問題．

已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點E，∠B的平分線與AD邊相交于點F，AE、BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．

解：因為四邊形ABCD是平行四邊形　�、�

所以AD∥BC　　②

所以∠ABE＋∠BAF＝　　③

所以∠ABE＋∠BAF＝　�、�

即∠1＋∠2＝　�、�

所以∠AOB＝　�、�

所以AE⊥BF　�、�

所以四邊形ABEF是菱形　�、�

問：(1)上述說理過程是否正確？答：________________；

(2)如有錯誤，指出在第________步到第________步說理有誤，應在第________步后添加如下說理過程：________________．

四邊形ABCD是矩形，DE⊥AC于E，CD＝2，AD＝，求BE的長．

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD，AD＋BC＝10．求梯形的高DE．

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝，梯形周長是20cm，求梯形的各邊長？

已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD＝4cm，BC＝10cm，求梯形的面積S．