Question

已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD＝4cm，BC＝10cm，求梯形的面積S．

Answer 1

答案：
解析：

解：利用作輔助線的方法． 　　如圖，過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F 　　∴BE＝CF＝＝3cm 　　∠BF＝7cm 　　∵AB＝DC， 　　∠ABC＝∠DCB 　　∴△ABC≌△DCB 　　∴∠ACB＝∠DBC 　　∵AC⊥BD∴∠ACB＝∠DBC＝ 　　∴在Rt△DBF中DF＝BF＝7cm 　　∴S梯形ABCD＝(4＋10)×7＝49cm2