Question

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD，AD＋BC＝10．求梯形的高DE．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，過(guò)D點(diǎn)作DF∥AC交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于F，則DF＝AC 　　∵AC⊥BD，∴DF⊥BD． 　　又∵ABCD是等腰梯形，∴BD＝AC． 　　∴BD＝DF． 　　∴△BDF是等腰直角三角形． 　　∵DE⊥BF，∴BE＝EF． 　　∴DE＝BF． 　　∵ACFD是平行四邊形，∴AD＝CF． 　　∴DE＝(BC＋AD)＝×10＝5． 　　∴梯形的高是5．