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2002年8月，在北京召開國際數學大會，大會會標是由4個相同的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形，如圖，若大正方形的面積為136，小正方形的面積為16

(1)判斷直角三角形斜邊是有理數還是無理數，并求出它介于哪兩個整數之間？

(2)設l為直角三角形的周長，且m＜l＜n，其中m、n為正整數，求m＋n的值．

如圖，是某種商品的商標圖案，若每個小長方形都是長為2，寬為1的矩形

(1)求陰影部分的面積；

(2)線段AB、BC、AE、DE中，長為無理數的線段有哪幾條？是否有長為整數的線段，若有求出來？

(3)比較這四條線段的大小．

如圖，正方形網格中每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，設AB＝c，BC＝a，AC＝b

(1)判斷a、b、c是有理數還是無理數；

(2)比較a、b、c的大小；

(3)判斷△ABC的形狀；

(4)求△ABC的面積

解決問題

為美化環境，計劃在某住宅小區內為一塊面積為30m²，一邊長為10m的等腰三角形綠地鋪設草皮，請求出這塊綠地的另兩邊長．

設P為等邊△ABC所在平面上的一點，試找出使△PAB，△PBC，△PCA均為等腰三角形的所有符合條件的點P．

如圖，已知正方形ABCD的邊長為2cm．現在兩動點P，Q分別從頂點B，A同時出發，點P沿線段BA以1cm／s的速度向點A運動，點Q沿折線A→D→C以2cm／s的速度向點C運動，設點P，Q運動的時間為t(秒)．

(1)當t為何值時，線段PQ與BC平行？

(2)設1≤t＜2，當t為何值時，線段PQ將正方形ABCD的面積分為2∶3兩部分？

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知，AB∥CD，AD＝BC，AD＞CD，BD平分∠ABC，∠A＝，梯形的周長為20cm．求梯形各邊的長．

把一塊三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并讓它的直角頂點P在對角線AC上滑動，一條直角邊始終經過點B，另一條直角邊與射線DC相交于Q．設A，P兩點間的距離為x，當點P在AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？若可能，請指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應的x的值；若不可能，請說明理由．

如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，過O作AC的垂線分別交AD，BC于E，F兩點，連結AF，CE．你能判別四邊形AECF是什么四邊形嗎？說明理由．

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝DC＝2cm，AC⊥BC．求AB，AC的長．