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在正方形ABCD的對角線BD上取一點E，使BE＝BC，作EF⊥BD于點E，交CD于點F，試問：圖中線段DE，EF，FC能相等嗎？如果相等，請說明理由．

如圖，正方形ABCD的邊長為a，對角線AC，BD相交于點O，過點O作兩條互相垂直的射線OM，ON，組成直角∠MON，當∠MON繞點O旋轉時，正方形與∠MON的重疊部分(即四邊形BFOE)的面積是否變化，如果變化，說明理由；如果不變化，求出這個面積．

如圖，點P為由64個邊長為1的小正方形拼成的大正方形的中心，請你找出小正方形的頂點與點P連成的線段的長度是有理數的點，并標上字母，這樣的點在圖中能找出幾個？其余的點為什么不符合要求呢？

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC是對角線，E是CB延長線上一點，且BE＝AD，連接AE、DB，若要使AE＝AC，還必須具備什么條件，并做出必要的說明．

菱形公園有四個景點，如圖，請你用兩種不同的方法，按下列要求設計成四個部分：(1)用直線分割；(2)每個部分各有一景點；(3)各部分的面積相等．(可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法)

如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，作CE∥BD交AB的延長線于點E，試確定△CAE的形狀，并說明理由．

為美化環境，計劃在某小區內用30m²的草皮鋪設一塊邊長10m的等腰三角形綠地，請你求出這個等腰三角形綠地的另兩邊長．

解答題

如圖，AB＝AC，D為△ABC內部一點，且BD＝DC，連接AD并延長，交BC于點E，

(1)試在圖中找出兩對全等三角形，并證明你的結論；

(2)AE在等腰三角形ABC中有何特征？

計算題

若矩形的兩條對角線相交而成的一個角是，求對角線和矩形的一組鄰邊之間所成的角．

計算題

在矩形ABCD中，AC與BD相交于O，AE平分∠DAB，∠ACB＝，求∠BEO的度數．