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科目： 來源：2005年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•哈爾濱）在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=，兩條直角邊a、b的長為方程x²-（m+1）x+m=0的兩個實數根，則m的值為    ．

科目： 來源：2005年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•哈爾濱）已知：平行四邊形ABCD中，點E是AB的中點，在直線AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，則=    ．

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（2005•哈爾濱）先化簡，再求值：，其中x=2sin45°tan45°．

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（2005•云南）用換元法解方程：．

科目： 來源：2005年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•烏魯木齊）如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別為AC，AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF=∠A．求證：四邊形DECF為平行四邊形．

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（2005•哈爾濱）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=6米，壩高3.2米，為了提高水壩的攔水能力，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的i=1：2變成i′=1：2.5（有關數據在圖上已注明），求加高后的壩底HD的長為多少？

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（2005•哈爾濱）我市某區對參加市模擬考試的8000名學生的數學成績進行抽樣調查，抽取了部分學生的數學成績（分數為整數）進行統計，繪制成頻率分布直方圖．如下圖，已知從左到右五個小組的頻數是之比依次是6：7：11：4：2，第五小組的頻數是40．
（1）本次調查共抽取了多少名學生？
（2）若72分以上（含72分）為及格，96分以上（含96分）為優秀，那么抽取的學生中，及格的人數、優秀的人數各占所抽取的學生數的百分之多少？
（3）根據（2）的結論，該區所有參加市模擬考試的學生，及格人數、優秀人數各約是多少人？

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（2005•哈爾濱）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P為BA延長線上一點，PC為⊙O的切線，C為切點，BD⊥PC，垂足為D，交⊙O于E，連接AC、BC、EC．
（1）求證：BC²=BD•BA；
（2）若AC=6，DE=4，求PC的長．