Question

（2005•哈爾濱）在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=，兩條直角邊a、b的長為方程x²-（m+1）x+m=0的兩個實數根，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求m的值，可以先解方程，求得方程的兩根，根據勾股定理即可得到關于m的方程，即可求得m的值．
解答：解：解方程x²-（m+1）x+m=0，則x₁=m，x₂=1
斜邊c=，由勾股定理得m²+1²=（）²解得m=±2，
又因m為直角邊＞0，
∴m=2．
點評：本題綜合考查了勾股定理與一元二次方程，正確求得方程的解是解決本題的關鍵．