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科目： 來源：2005年山西省太原市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•太原）如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點（即AC是AB與BC的比例中項），支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則AC=    cm，DC=    cm．

科目： 來源：2005年山西省太原市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）解不等式組：

科目： 來源：2005年山西省太原市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）計算：÷（a-）

科目： 來源：2005年山西省太原市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）下圖顯示的是今年2月25日《太原日報》刊登的太原市2002年至2004年財政總收入完成情況，圖中數據精確到1億元，根據圖中數據完成下列各題：
（1）2003年比2002年財政總收入增加了______億元；
（2）2004年財政總收入的年增長率是______；（精確到1%）
（3）假如2005年財政總收入的年增長率不低于2004年財政總收入的年增長率，預計2005年財政總收入至少達到______億元．（精確到1億元）

科目： 來源：2005年山西省太原市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年山西省太原市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）某學校宏志班的同學們五一期間去雙塔寺觀賞牡丹，同時對文宣塔的高度進行了測量．如圖，他們先在A處測得塔頂C的仰角為30°；再向塔的方向直行80步到達B處，又測得塔頂C的仰角為60度．請用以上數據計算塔高．（學生的身高忽略不計，1步=0.8m，結果精確到1m）

科目： 來源：2005年山西省太原市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）如圖所示，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，線段AB和CD分別是圖中1×3兩個矩形的對角線，顯然AB∥CD，請你用類似的方法畫出過E點且垂直于AB的直線，并證明．

科目： 來源：2005年山西省太原市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）如圖，在銳角△ABC中，BA=BC，點O是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），以O為圓心，OA為半徑的圓交邊AC于點M，過點M作⊙O的切線MN交BC于點N．
（1）當OA=OB時，求證：MN⊥BC；
（2）分別判斷OA＜OB、OA＞OB時，上述結論是否成立，請選擇一種情況，說明理由．

科目： 來源：2005年山西省太原市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）某市城建部門經過長期市場調查發現，該市年新建商品房面積P（萬平方米）與市場新房均價x（千元/平方米）存在函數關系P=25x；年新房銷售面積Q（萬平方米）與市場新房均價x（千元/平方米）的函數關系為
Q=-10；
（1）如果年新建商品房的面積與年新房銷售面積相等，求市場新房均價和年新房銷售總額；
（2）在（1）的基礎上，如果市場新房均價上漲1千元，那么該市年新房銷售總額是增加還是減少？變化了多少？結合年新房銷售總額和積壓面積的變化情況，請你提出一條合理化的建議．（字數不超過50）

科目： 來源：2005年山西省太原市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）如圖，直線y=x+2與y軸交于點A，與x軸交于點B，⊙C是△ABO的外接圓（O為坐標原點），∠BAO的平分線交⊙C于點D，連接BD、OD．
（1）求證：BD=AO；
（2）在坐標軸上求點E，使得△ODE與△OAB相似；
（3）設點A′在OAB上由O向B移動，但不與點O、B重合，記△OA′B的內心為I，點I隨點A′的移動所經過的路程為l，求l的取值范圍．