Question

（2005•太原）如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點（即AC是AB與BC的比例中項），支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則AC=    cm，DC=    cm．

Answer 1

【答案】分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．
解答：解：由題意得：則AC=BD=AB=80×=40-40；
AD=AB-BD=80-（40-40）=120-40；
DC=AB-2AD=80-160．
故本題答案為：40-40，80-160．
點評：此題考查了黃金分割點的概念，能夠根據(jù)黃金比進(jìn)行計算．