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科目: 來源:2006年湖南省湘潭市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2006•湘潭)下列說法正確的是( )
A.一對農村育齡夫婦第一胎生女孩,四年后還允許生一胎,有人說第二胎必為男孩
B.事件發生的頻率就是它的概率
C.質檢部門在某超市的化妝品柜臺任意抽取100件化妝品進行質量檢測,發現有2件為不合格產品,我們就說這個柜臺的產品合格率為98%
D.成語“萬無一失”,從數學上看,就是指“失敗”是一種不可能事件

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科目: 來源:2006年湖南省湘潭市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•青海)在一幅長80cm,寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,設金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是( )

A.x2+130x-1400=0
B.x2+65x-350=0
C.x2-130x-1400=0
D.x2-65x-350=0

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科目: 來源:2006年湖南省湘潭市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•湘潭)先化簡,再求值:(a+b)2-2a(b+1)-a2,其中a=-,b=2.

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科目: 來源:2006年湖南省湘潭市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•湘潭)如圖是一個等腰梯形狀的水渠的橫切面圖,已知渠道底寬BC=2米,渠底與渠腰的夾角∠BCD=120°,渠腰CD=5米,求水渠的上口AD的長.

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科目: 來源:2006年湖南省湘潭市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•湘潭)如圖是用棋子擺成的“H”字.
(1)擺成第一個“H”字需要______個棋子,第二個“H”字需要棋子______個;
(2)按這樣的規律擺下去,擺成第10個“H”字需要多少個棋子?第n個呢?

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科目: 來源:2006年湖南省湘潭市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•湘潭)同學們在小學階段做過這樣的折紙游戲:把一個長方形紙片經過折疊可以得到新的四邊形.如圖(1),將長方形ABCD沿DE折疊,使點A與點F重合,再沿EF剪開,即得圖(2)中的四邊形DAEF.
求證:四邊形DAEF為正方形.

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科目: 來源:2006年湖南省湘潭市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•湘潭)小剛、小明一起去精品文具店買同種鋼筆和同種練習本,根據下面的對話解答問題:
小剛:阿姨,我買3支鋼筆,2個練習本,共需多少錢?
售貨員:剛好19元.
小明:阿姨,那我買1支鋼筆,3個練習本,需多少錢呢?
售貨員:正好需11元.
(1)求出1支鋼筆和1個練習本各需多少錢?
(2)小明現有20元錢,需買1支鋼筆,還想買一些練習本,那么他最多可買練習本多少個?

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科目: 來源:2006年湖南省湘潭市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•湘潭)月群中學為了解2006屆初中畢業學生體能素質情況,進行了抽樣調查,下表是該校九年級(一)班在體能素質測試中的得分表.(分數以整分計,滿分30分,18分以下為不合格,24~30分為優秀)
分數段18分以下18~20分21~23分24~26分27~29分 30分
 人數   4  7  18  12  8  1
認真閱讀,解答下列問題:
(1)估計這個班的學生體能素質成績的中位數落在哪個分數段內;
(2)根據表中相關統計量及相應數據,結合你所學的統計知識,合理制作一種統計圖;
(3)根據統計圖,你還得到了什么信息?并結合你所在班的實際情況,談談自己的感想.(字數30個字以內).

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科目: 來源:2006年湖南省湘潭市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•湘潭)某中學要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費,另收400元制版費;乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費,不再收取制版費.
(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數量x(套)之間的函數關系式;
(2)請在下面的直角坐標系中,分別作出(1)中兩個函數所在點的直線;并根據圖象回答:印800套試卷,選擇哪家印刷廠合算?若學校有學生2 000人,為保證每個學生均有試卷,那么學校至少要付出印刷費多少元?
(3)從圖象上你還獲得了哪些信息.(寫一條與(2)中不同的信息即可)

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科目: 來源:2006年湖南省湘潭市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•湘潭)已知:如圖,拋物線y=-的圖象與x軸分別交于A,B兩點,與y軸交于C點,⊙M經過原點O及點A、C,點D是劣弧上一動點(D點與A、O不重合).
(1)求拋物線的頂點E的坐標;
(2)求⊙M的面積;
(3)連CD交AO于點F,延長CD至G,使FG=2,試探究,當點D運動到何處時,直線GA與⊙M相切,并請說明理由.

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