Question

（2006•湘潭）如圖是一個等腰梯形狀的水渠的橫切面圖，已知渠道底寬BC=2米，渠底與渠腰的夾角∠BCD=120°，渠腰CD=5米，求水渠的上口AD的長．

Answer 1

【答案】分析：可以過C和B分別作CE⊥AD，BF⊥AD，則AF=DE，本題就可以轉化為求DE的問題．
解答：解：過C和B分別作CE⊥AD，BF⊥AD（1分）
∵∠BCD=120°
∴∠ECD=30°（2分）
∴ED=CD=×5=2.5（4分）
∴四邊形ABCD為等腰梯形，
∴
∴△AFB≌△DEC，
∴AF=ED=2.5（5分）
∵EF=BC=2
∴AD=DE+EF+FA=2.5+2+2.5=7（米）（6分）
點評：等腰梯形的問題可以通過作高線轉化為直角三角形的問題來解決．