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科目： 來源：2006年四川省綿陽市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•綿陽）今年4月9日，“國際李白旅游文化節”在綿陽隆重開幕，“李白紀念館”吸引了數萬游客．為了解游客的年齡分布情況，某中學的數學興趣小組從這天入館的游客中隨機調查了部分游客，統計的部分數據如下：

年齡段	15歲以下	15～30歲	30～45歲	45～60歲	60歲以上
人數	50	125		100
占調查總人數的百分比	10%		30%		•

（注：15歲以下不含15歲；60歲以上含60歲；15歲～30歲含15歲，不含30歲，其余同理）
分析上表，完成下列問題：
（1）隨機調查的樣本容量是多少請將統計表填充完整；
（2）用扇形統計圖表示這些數據；
（3）為進一步宣傳“李白紀念館”，需派宣傳員上街散發宣傳單，請根據上面的信息給宣傳員提出一條合理化建議．

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科目： 來源：2006年四川省綿陽市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•綿陽）若0是關于x的方程（m-2）x²+3x+m²-2m-8=0的解，求實數m的值，并討論此方程解的情況．

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科目： 來源：2006年四川省綿陽市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•綿陽）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=

，求⊙O的半徑長．

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科目： 來源：2006年四川省綿陽市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2009•天水）在正方形ABCD中，點P是CD邊上一動點，連接PA，分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①．
（1）請探究BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數量關系？若點P在DC的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系？若點P在CD的延長線上呢，如圖③，請分別直接寫出結論；
（2）就（1）中的三個結論選擇一個加以證明．

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科目： 來源：2006年四川省綿陽市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•綿陽）某產品每件的成本是120元，為了解市場規律，試銷階段按兩種方法進行銷售，結果如下：
方案甲：保持每件150元的售價不變，此時日銷售量為50件；

x （元）	130	150	160
y （件）	70	50	40

方案乙：不斷地調整售價，此時發現日銷售量y（件）是售價x（元）的一次函數，且前三天的銷售情況如下表：
（1）如果方案乙中的第四天、第五天售價均為180元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤大？
（2）分析兩種方案，為獲得最大日銷售利潤，每件產品的售價應寫為多少元此時，最大日銷售利潤S是多少？（注：銷售利潤=銷售額-成本額，銷售額=售價×銷售量）．

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科目： 來源：2006年四川省綿陽市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•綿陽）已知開口向上的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于C點，∠ACB不小于90°．
（1）求點C的坐標（用含a的代數式表示）；
（2）求系數a的取值范圍；
（3）設拋物線的頂點為D，求△BCD中CD邊上的高h的最大值．