Question

（2006•內江）一個角的余角比它的補角的少20°，則這個角為（ ）
A．30°
B．40°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：因為一個角的余角比它的補角的少20，
所以不妨設這個角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補角γ=為180°-∠α，且β=-20°，化簡即可得出答案．
解答：解：設這個角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補角γ=為180°-∠α，且β=-20°
即90°-∠α=（180°-∠α）-20°
∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α
∴180°-2∠α+40°=180°-∠α
∴∠α=40°．
故選B．
點評：此題考查的是角的性質，兩角互余和為90°，互補和為180°，也考查了對題意的理解，可結合換元法來解題．