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科目： 來源：2007年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）計算：|-

|+3^-1-2．

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科目： 來源：2007年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）先化簡下面的代數式，再求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=

+1．

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科目： 來源：2007年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）如圖，E是BC的中點，∠1=∠2，AE=DE．求證：AB=DC．

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科目： 來源：2007年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）在“心系災區”自愿捐款活動中，某班30名同學的捐款情況如下表：

捐款（元）	5	10	15	20	25	30
人數	11	9	6	2	1	1

（1）這個班級捐款總數是多少元？
（2）求這30名同學捐款的平均數．

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科目： 來源：2007年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）如圖，在電線桿里地面6米高的C處向地面拉纜繩，纜繩和地面成63°角，求纜繩AC的長．（精確到0.01米）

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科目： 來源：2007年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）初三年（1）班要舉行一場畢業聯歡會，規定每個同學同時轉動下圖中①、②兩個轉盤（每個轉盤分別被二等分和三等分），若兩個轉盤停止后指針所指的數字之和為奇數，則這個同學要表演唱歌節目；若數字之和為偶數，則要表演其他節目．試求出這個同學表演唱歌節目的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）．

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科目： 來源：2007年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）請再寫出圖中另外一對相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長度．

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科目： 來源：2007年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）已知正n邊形的周長為60，邊長為a
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長與邊數同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的邊數為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

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科目： 來源：2007年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）李明從泉州乘汽車沿高速公路前往A地，已知該汽車的平均速度是100千米/小時，它行駛t小時后距泉州的路程為s₁千米．
（1）請用含t的代數式表示s₁；
（2）設另有王紅同時從A地乘汽車沿同一條高速公路回泉州，已知這輛汽車距泉州的路程s₂（千米）與行駛時間t（時）之間的函數關系式為s₂=kt+b（k、t為常數，k≠0），若李紅從A地回到泉州用了9小時，且當t=2時，s₂=560，k與b的值；
②試問在兩輛汽車相遇之前，當行駛時間t的取值在什么范圍內，兩車的距離小于288千米？

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科目： 來源：2007年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•廣西）已知拋物線y=x²+4x+m（m為常數）經過點（0，4）
（1）求m的值；
（2）將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線．已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸（設為直線l₂）與平移前的拋物線的對稱軸（設為l₁）關于y軸對稱；它所對應的函數的最小值為-8．
①試求平移后的拋物線所對應的函數關系式；
②試問在平移后的拋物線上是否存在著點P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出直線l₂被⊙P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由．

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