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科目： 來源：2007年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設關于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0，有兩個不相等的實數根x₁、x₂，且x₁＜1＜x₂，那么實數a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABCD的邊AB=1，和都是以1為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是（ ）

A．
B．1-
C．-1
D．1-

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知銳角三角形的邊長是2，3，x，那么第三邊x的取值范圍是（ ）
A．1＜x＜
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設m是不小于-1的實數，關于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有兩個不相等的實數根x₁、x₂，
（1）若x₁²+x₂²=6，求m值；
（2）求的最大值．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，開口向下的拋物線y=ax²-8ax+12a與x軸交于A、B兩點，拋物線上另有一點C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，
（1）求OC的長及的值；
（2）設直線BC與y軸交于P點，點C是BP的中點時，求直線BP和拋物線的解析式．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某家電生產企業根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按120個工時計算）生產空調器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產60臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：

家電名稱	空調	彩電	冰箱
工  時
產值（千元）	4	3	2

問每周應生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高最高產值是多少？（以千元為單位）

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•福州）如圖，已知⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，過點A作⊙O′的切線交⊙O于點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙O′于E、F，EF與AC相交于點P．
（1）求證：PA•PE=PC•PF；
（2）求證：；
（3）當⊙O與⊙O′為等圓時，且PC：CE：EP=3：4：5時，求△PEC與△FAP的面積的比值．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•黃岡）計算：-（-2）=    ；|-|=    ；=    ．