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科目： 來源：2007年江蘇省蘇州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•江蘇）如圖所示，在直角坐標系xOy中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸的軸對稱圖形△A′B′C′；
（2）寫出點C關于y軸的對稱點C′的坐標（______，______）．

科目： 來源：2007年江蘇省蘇州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•江蘇）解不等式組：

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（2008•婁底）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結論．

科目： 來源：2007年江蘇省蘇州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•江蘇）先化簡，再求值：，其中x=-2．

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（2007•江蘇）解方程：

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（2007•江蘇）2007年5月30日，在“六一國際兒童節”來臨之際，某初級中學開展了向山區“希望小學”捐贈圖書活動．全校1200名學生每人都捐贈了一定數量的圖書．已知各年級人數比例分布扇形統計圖如圖①所示．學校為了了解各年級捐贈情況，從各年級中隨機抽查了部分學生，進行了捐贈情況的統計調查，繪制成如圖②的頻數分布直方圖．
根據以上信息解答下列問題：
（1）從圖②中，我們可以看出人均捐贈圖書最多的是______年級；
（2）估計九年級共捐贈圖書多少冊？
（3）全校大約共捐贈圖書多少冊？

科目： 來源：2007年江蘇省蘇州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•江蘇）某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l．（即AD+AB+BC，結果精確到0.1米）
（參考數據：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

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（2007•江蘇）小軍與小玲共同發明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戲規則為：
①游戲時兩人各摸一只棋進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；
③相同棋子不分勝負．
（1）若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

科目： 來源：2007年江蘇省蘇州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•江蘇）如圖，已知AD與BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
（1）求證：CD∥AB；
（2）求證：△BDE≌△ACE；
（3）若O為AB中點，求證：OF=BE．

科目： 來源：2007年江蘇省蘇州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•江蘇）如圖，BC是⊙O的直徑，點A在圓上，且AB=AC=4． P為AB上一點，過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設AP=1，求△OEF的面積；
（2）設AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一個實數a，使S＜？若存在，求出一個a的值；若不存在，說明理由．