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科目： 來源：2007年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•包頭）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3，4，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則AD=    ．

科目： 來源：2007年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•包頭）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6．沿DE折疊，使得點A與點B重合，則折痕DE的長為    ．

科目： 來源：2007年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•包頭）解分式方程：

科目： 來源：2007年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•包頭）某中學組織了300名學生參加科普知識競賽，為了解競賽情況，從而抽取了部分學生的成績進行統計（得分取整數，滿分為100分）．請根據下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）補全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）若成績在80分以上（不含80分）為良好，則此次競賽中該校成績良好的學生有______人．

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5
80.5～90.5	16
90.5～100.5	2	0.04
合計		1.00

科目： 來源：2007年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•包頭）如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為60°，已知乙建筑物高CD=40米．試求甲建筑物高AB．

科目： 來源：2007年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•包頭）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數．

科目： 來源：2007年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•包頭）已知拋物線y=x²-2x+a與直線y=x+1有兩個公共點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂＞x₁≥0．
（1）求拋物線的對稱軸，并在所給坐標系中畫出對稱軸和直線y=x+1；
（2）試求a的取值范圍；
（3）若AE⊥x，E為垂足，BF⊥x軸，F為垂足，試求S_梯形ABFE的最大值．