Question

（2007•包頭）如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為60°，已知乙建筑物高CD=40米．試求甲建筑物高AB．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．
解答：解：過點D作DE⊥AB于點E．
根據題意，得∠ADE=α=30°，∠ADE=∠α=30°，
∴∠ADC=90°+30°=120°，
∴∠ACD=30°，
∴AD=DC=40m，
∴AE=AD•sin30°=40×=20m，
∴AB=CD+AE=40+20=60m．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．