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科目： 來源：2008年福建省莆田市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田質檢）A、B兩位同學在學習“概率”時，共做了60次的投擲骰子（質地均勻的正方體）的實驗，實驗的結果如下：

（1）計算“5點朝上”的頻率；
（2）同學A說：“根據實驗，出現5點朝上的概率最大”；同學B說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次．”兩位同學的說法正確嗎？請直接給出判斷，不必說明理由．
（3）A、B兩位同學各投擲一枚骰子，用列表或樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為4的倍數的概率．

科目： 來源：2008年福建省莆田市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•高郵市一模）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的長．

科目： 來源：2008年福建省莆田市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年福建省莆田市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田質檢）（1）探究：如圖1，E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠EAF=45°，請猜測并寫出線段DF、BE、EF之間的等量關系（不必證明）；
（2）變式：如圖2，E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，∠B+∠D=180°，AB=AD，∠EAF=∠BAD，則線段BE、EF、FD的等量關系又如何？請加以證明；
（3）應用：在條件（2）中，若∠BAD=120°，AB=AD=1，BC=CD（如圖3），求此時△CEF的周長．

科目： 來源：2008年福建省莆田市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田質檢）如圖，直角梯形ABCD中，點A為坐標原點，B（6，0），BC=5，cosB=．
（1）求梯形ABCD的面積和周長；
（2）若點E在線段AB上運動，過點E任作直線，問是否存在直線l將梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，請求出對應的直線l解析式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年福建省莆田市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•莆田）解集在數軸上表示如圖所示的不等式組是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年福建省莆田市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•莆田）一個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有數字：1，2，2，3，3，3．擲該骰子一次，則向上一面的數字是2的概率是（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年福建省莆田市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•莆田）下列圖形都是正方體的平面展開圖，能使折起來的正方體的每一組對面恰好構成“奧運”、“激情”、“夢想”的字樣的圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年福建省莆田市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•莆田）如圖，物理實驗課上，小明用彈簧秤將一圓柱體鋁塊豎直向下勻速放入水槽中（水槽中有足夠深度的水），直至鋁塊的上底面恰好被水淹沒，則選項中能反映彈簧秤的讀數y（單位：N）與鋁塊下降的高度x（單位：cm）之間函數關系的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年福建省莆田市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題