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科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽區(qū)一模）響應(yīng)“綠色環(huán)保，暢通出行”的號(hào)召，越來越多的市民選擇乘地鐵出行，為保證市民方便出行，我市新建了多條地鐵線路，與舊地鐵線路相比，新建地鐵車站出入口上下樓梯的高度普遍增加，已知原樓梯BD長20米，在樓梯水平長度（BC）不發(fā)生改變的前提下，樓梯的傾斜角由30°增大到45°，那么新修建的樓梯高度將會(huì)增加多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）

科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•保康縣二模）已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG=2，求⊙O半徑的長；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江寧區(qū)二模）將圖1，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．

（1）如圖2，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出折痕；
（2）如圖3，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）如果一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是______；
（4）如果一個(gè)四邊形一定能折成“疊加矩形”，那么它必須滿足的條件是______．

科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽區(qū)一模）（1）已知：如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E在斜邊AB上，且∠DCE=45度．求證：線段DE、AD、EB總能構(gòu)成一個(gè)直角三角形；
（2）已知：如圖2，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，且∠DCE=30°，請(qǐng)你找出一個(gè)條件，使線段DE、AD、EB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，并求出此時(shí)等腰三角形頂角的度數(shù)；
（3）在（1）的條件下，如果AB=10，求BD•AE的值．

科目： 來源：2009年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•濱州）下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•崇文區(qū)二模）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)²+a³=a⁵
B．
C．a(chǎn)²a³=a⁶
D．a(chǎn)²+a²=2a²

科目： 來源：2009年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題