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科目： 來源：2009年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•南平）如圖，已知矩形紙片ABCD中，AD=6，AB=a（a＜6），在BC邊上取一點M，將△ABM沿AM折疊后點B恰好落在矩形ABCD的對稱中心O處，則a的值為    ．

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）解不等式組：

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）解方程：

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦AC平分∠DAB，CD⊥AD于D．則CD是⊙O的切線嗎？請說明理由．

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）在“5.12”汶川地震捐款賑災活動中，某中學九年級（1）班班長為了解本班同學的捐款情況，對全班50名同學進行了全面調查，把調查結果制作成了如下頻數分布表和頻數分布直方圖（部分）．
（1）補全頻數分布表；
（2）寫出捐款金額的中位數所在的范圍；
（3）若九年級（1）班有5人恰好捐款100元，問捐款金額達100元及100元以上的同學占全班總人數的百分比是多少？

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）小明上午8點正從家里出發，到書店買書．右圖反映了小明買書過程中（從出發到回家）離家的距離y（米）和離家的時間x（分）的關系．
（1）書店離小明家多遠？
（2）若小明離開書店返回家時的平均速度比去書店時的平均速度每分鐘快15米，問小明幾點到家并求小明離開書店后返家過程中y與x的函數關系式．

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）如圖，一架飛機以每分鐘5千米的速度水平飛行，在A處，飛行員觀測到飛機正前方地面O處的俯角∠A=18°，2分鐘后在B處觀測到飛機正前方地面O處的俯角∠CBO=45°，求飛機的飛行高度．（精確到1米）

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）在菱形ABCD中，∠B=60°，AC是對角線．
（1）如圖1，點E、F分別在邊BC、CD上，且BE=CF．
①求證：△ABE≌△ACF；
②求證：△AEF是等邊三角形．
（2）若點E在BC的延長線上，在直線CD上是否存在點F，使△AEF是等邊三角形？請證明你的結論（圖2備用）．

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）如圖，已知拋物線的頂點為M（5，6），且經過點C（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線與y軸交于點A，過A作AB∥x軸，交拋物線于另一點B，則拋物線上存在點P，使△ABP的面積等于△ABO的面積，請求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）將拋物線向右平移，使拋物線經過點（5，0），請直接答出曲線段CM（拋物線圖象的一部分，如圖中的粗線所示）在平移過程中所掃過的面積．