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科目： 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•紹興）如圖，已知函數y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為    ．

科目： 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•莆田二模）如圖在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現將紙片折疊壓平，使A與C重合，設折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積為    ．

科目： 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）計算-2²-|4-|-tan60°．

科目： 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）化簡求值：，其中x=3．

科目： 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•呼和浩特）如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關系，并證明你的結論；
（2）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉過程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）如圖，在直角坐標系中，△ABC的三點坐標為A（2，0）、B（1，2）、C（3，1）．
（1）請在圖中畫出△ABC的一個以原點為位似中心，且相似比為2的放大后的位似圖形△A₁B₁C₁；（要求與△ABC同在原點的同側）
（2）求直線AC₁的直線解析式．

科目： 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•浙江）有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的稽核圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．

科目： 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D點作DE⊥AC于E．
（1）試判斷DE是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若tanB=，DE=4，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點．
（1）如圖，E、F分別是AB，AC上的動點，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）在（1）的條件下，四邊形AEDF的面積是否變化，證明你的結論；
（3）若E、F分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE=AF，其他條件不變，那么△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結論．