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科目： 來源：2009年廣西玉林市北流市新豐初中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•哈爾濱）某商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．

打折前一次性購物總金額	優惠措施
不超過300元	不優惠
超過300元且不超過400元	售價打九折
超過400元	售價打八折

（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；
（3）在“五•一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優惠促銷的活動．
按上述優惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算求出所有符合要求的結果）

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科目： 來源：2009年廣西玉林市北流市新豐初中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•河西區一模）如圖一，已知點P是邊長為a的等邊△ABC內任意一點，點P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h₁，h₂，h₃，則h₁，h₂，h₃之間有什么關系呢？
分析：連接PA、PB、PC，則△ABC被分割成三個三角形，根據：
S_△PAB+S_△PBC+S_△PAC=S_△ABC，即：

，可得

．
問題1：若點P是邊長為a的等邊△ABC外一點（如圖二所示位置），點P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h₁，h₂，h₃．探索h₁，h₂，h₃之間有什么關系呢？并證明你的結論；
問題2：如圖三，正方形ABCD的邊長為a，點P是BC邊上任意一點（可與B、C重合），B、C、D三點到射線AP的距離分別是h₁，h₂，h₃，設h₁+h₂+h₃=y，線段AP=x，求y與x的函數關系式，并求y的最大值與最小值．