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科目： 來源：2009年河南省中招數學模擬試卷（6）（解析版） 題型：填空題

（2007•貴陽）如圖，小亮從A點出發前10m，向右轉15°，再前進10m，又向右轉15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發點A時，一共走了    m．

科目： 來源：2009年河南省中招數學模擬試卷（6）（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩位同學本學年11次數學單元測驗成績（整數）的統計如圖所示：則甲、乙兩位同學本學年11次數學單元測驗成績的方差大小關系為：S²_甲    S²_乙（填寫“＞”，“＜”，“=”）．

科目： 來源：2009年河南省中招數學模擬試卷（6）（解析版） 題型：填空題

三角形內一點到各頂點的距離是該線段的，則這點是三角形    ．

科目： 來源：2009年河南省中招數學模擬試卷（6）（解析版） 題型：填空題

（2013•寧夏）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為    cm．

科目： 來源：2009年河南省中招數學模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2006•重慶）在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與-家玩具生產廠家聯系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具．這些玩具分為A、B、C三種型號，它們的數量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數量如圖所示：若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據以上信息，完成下列填空：
（1）從上述統計圖可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套．
（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時間相同，那么a的值為______，每人每小時能組裝C型玩具______套．

科目： 來源：2009年河南省中招數學模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2007•貴陽）二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax²+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax²+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax²+bx+c=k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

科目： 來源：2009年河南省中招數學模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2007•呼倫貝爾）如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現兩船同時出發．
（1）出發后幾小時兩船與港口P的距離相等；
（2）出發后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結果精確到0.1小時）（參考數據：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2009年河南省中招數學模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2006•成都）已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE，CF．
（1）求證：AF=CE；
（2）若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論．

科目： 來源：2009年河南省中招數學模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2008•江西模擬）小東從A地出發以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y₁，y₂分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關系．
（1）試用文字說明：交點P所表示的實際意義．
（2）試求出A，B兩地之間的距離．

科目： 來源：2009年河南省中招數學模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2006•南寧）南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元．（銷售利潤=銷售價-進貨價）
（1）求y與x的函數關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；
（2）假設這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數關系式；
（3）當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大，最大利潤是多少？