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科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•荊門）直線y=ax（a＞0）與雙曲線y=交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，則4x₁y₂-3x₂y₁=    ．

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•荊門）如圖，正方形ABCD邊長為1，動點P從A點出發，沿正方形的邊按逆時針方向運動，當它的運動路程為2009時，點P所在位置為    ；當點P所在位置為D點時，點P的運動路程為    （用含自然數n的式子表示）．

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊門）已知x=2+，y=2-，計算代數式的值．

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊門）如圖，在?ABCD中，∠BAD為鈍角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求證：A、E、C、F四點共圓；
（2）設線段BD與（1）中的圓交于M、N．求證：BM=ND．

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊門）某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人．
（1）他們一共抽查了多少人捐款數不少于20元的概率是多少？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有2310名學生，請估算全校學生共捐款多少元？

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊門）如圖，半徑為2的⊙O內有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點．
（1）求證：PA•PB=PC•PD；
（2）設BC的中點為F，連接FP并延長交AD于E，求證：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的長．

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊門）一次函數y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）．
（1）求該函數的解析式；
（2）O為坐標原點，設OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PC+PD的最小值，并求取得最小值時P點的坐標．

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊門）一開口向上的拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．
（1）若m為常數，求拋物線的解析式；
（2）若m為小于0的常數，那么（1）中的拋物線經過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點；
（3）設拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年湖北省荊州市沙市區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•沙市區二模）的相反數的倒數是（ ）
A．-
B．
C．-
D．