Question

（2009•荊門）直線y=ax（a＞0）與雙曲線y=交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，則4x₁y₂-3x₂y₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據直線y=ax（a＞0）與雙曲線y=兩交點A，B關于原點對稱，求出y₁=-y₂，y₂=-y₁，代入解析式即可解答．
解答：解：由題意知，直線y=ax（a＞0）過原點和一、三象限，且與雙曲線y=交于兩點，則這兩點關于原點對稱，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
又∵點A點B在雙曲線y=上，
∴x₁×y₁=3，x₂×y₂=3，
∴原式=-4x₂y₂+3x₂y₂=-4×3+3×3=-3．
點評：本題利用了過原點的直線與雙曲線的兩個交點關于原點對稱而求解的．