Question

（2009•荊門）某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人．
（1）他們一共抽查了多少人捐款數不少于20元的概率是多少？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有2310名學生，請估算全校學生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）由條形圖可得抽查的總人數；
（2）眾數是一組數據中出現次數最多的數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數；
（3）求出這組數據的平均數，再估算．
解答：解：
（1）設捐15元的人數為5x，則根據題意捐20元的人數為8x．
∴5x+8x=39，∴x=3
∴一共調查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人）（3分）
∴捐款數不少于20元的概率是．（5分）

（2）由（1）可知，這組數據的眾數是20（元），中位數是15（元）．（7分）

（3）全校學生共捐款：
（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×2310=36750（元）（10分）．
點評：本題考查的是條形統計圖的運用，讀懂統計圖，掌握眾數、中位數的性質是關鍵．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．