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科目： 來源：2009年湖南省邵陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•邵陽）如圖所示的圓錐主視圖是一個等邊三角形，邊長為2，則這個圓錐的側面積為    （結果保留π）．

科目： 來源：2009年湖南省邵陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•邵陽）如圖，沿矩形的一條對角線剪開，將得到的兩個直角三角形的最短邊重合（兩個三角形分別在重合邊所在直線的兩側），能拼成幾種平面圖形？畫出圖形．

科目： 來源：2009年湖南省邵陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•邵陽）已知M=、N=，用“+”或“-”連接M、N，有三種不同的形式，M+N、M-N、N-M，請你任取其中一種進行計算，并簡求值，其中x：y=5：2．

科目： 來源：2009年湖南省邵陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•邵陽）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB，延長CB至F，使BF=CD．
（1）求∠ABC的度數；
（2）求證：△CAF為等腰三角形．

科目： 來源：2009年湖南省邵陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•邵陽）如圖是一個反比例函數圖象的一部分，點A（1，10），B（10，1）是它的端點．
（1）求此函數的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）請你舉出一個能用本題的函數關系描述的生活實例．

科目： 來源：2009年湖南省邵陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•邵陽）如圖是一張關于“2009年中央政府投資預算”的新聞圖片，請你根據圖（1）給出的信息，回答下列問題：
（1）今年中央政府總投資預算為多少元？（用科學記數法，保留4位有效數字）
（2）“教育與衛生等社會事業”項目在扇形統計圖中對應的圓心角的度數是多少？
（3）小明將圖（1）中的扇形統計圖轉換成圖（2）所示的條形統計圖，請在圖（2）中將相應的項目代碼填在相應的括號內；
（4）從圖（1）中你還能得到哪些信息（寫一條即可）．

科目： 來源：2009年湖南省邵陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•邵陽）如圖，家住江北廣場的小李經西湖橋到教育局上班，路線為A→B→C→D，因西湖橋維修封橋，他只能改道經臨津門渡口乘船上班，路線為A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，請你計算小李上班上班的路程因改道加了多少？
（結果保留整數）溫馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．

科目： 來源：2009年湖南省邵陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•邵陽）為迎接“建國60周年”國慶，我市準備用燈飾美化紅旗路，需采用A、B兩種不同類型的燈籠200個，且B燈籠的個數是A燈籠的．
（1）求A、B兩種燈籠各需多少個？
（2）已知A、B兩種燈籠的單價分別為40元、60元，則這次美化工程購置燈籠需多少費用？

科目： 來源：2009年湖南省邵陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•邵陽）閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
==；（一）
=（二）
==（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡：
=（四）
（1）請用不同的方法化簡．
①參照（三）式得=（ ）；
②參照（四）式得=（ ）
（2）化簡：．

科目： 來源：2009年湖南省邵陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•邵陽）如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤4）
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）用含t的代數式表示△MON的面積S₁；
（3）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S₂；
①當2＜t≤4時，試探究S₂與之間的函數關系；
②在直線m的運動過程中，當t為何值時，S₂為△OAB的面積的？