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科目： 來源：2009年江蘇省某重點高中提前招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，⊙O的圓心O為坐標原點，半徑為1．長始終為

的線段PQ的一個端點Q在⊙O上運動，另一個端點P也隨之在x軸的負半軸上移動．在運動過程中：
（1）當線段PQ所在的直線與⊙O相切時，求P點的坐標；
（2）當∠OPQ最大時，求直線PQ的解析式；
（3）當∠OPQ=30°時，求Q點的坐標．

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科目： 來源：2009年江蘇省某重點高中提前招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司要招聘甲、乙兩類員工共150人，甲、乙兩類員工的月工資分別為600元和1000元．
（1）現要求乙類員工的人數不少于甲類員工的人數2倍，問甲、乙兩類員工各招聘多少人時，可使得公司每月所付工資最少，最少工資總額是多少？
（2）在招聘兩類員工的月工資總額最少的條件下，由于完成項目優秀，公司決定用10萬元錢獎勵所招聘的這批員工，其中甲類員工的獎金總數不大于乙類員工的獎金總數，但每人不得低于200元，若以百元為單位發放，試問有幾種發放方案請具體寫出（員工得到的獎金為整百）．

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科目： 來源：2009年江蘇省某重點高中提前招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=

，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側作正方形PQMN，設正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數關系式．

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科目： 來源：2009年江蘇省某重點高中提前招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊AB=6，BC=12，直線y=-

x+b與y軸交于點P，與邊BC交于點E，與邊OA交于點D．
（1）若直線y=-

x+b平分矩形ABCO的面積，求b的值；
（2）當直線y=-

x+b沿（1）情形下的PFE為始邊繞點P順時針旋轉時，與直線AB和x軸分別交于點N、M，問：是否存在ON平分∠ANM的情況．若存在，求線段EM的長，若不存在，說明理由；
（3）沿在（1）條件下的直線將矩形ABCO折疊．若點O落在邊AB上，求出該點坐標，若不在邊AB上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形ABCO沿平移后的直線折疊，點O恰好落在邊AB上．