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科目： 來源：2009年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南昌）解方程：

科目： 來源：2009年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南昌）經市場調查，某種優質西瓜質量為（5±0.25）kg的最為暢銷．為了控制西瓜的質量，農科所采用A、B兩種種植技術進行試驗．現從這兩種技術種植的西瓜中各隨機抽取20顆，記錄它們的質量如下（單位：kg）：
A：
B：
（1）若質量為（5±0.25）kg的為優等品，根據以上信息完成下表：

（2）請分別從優等品數量、平均數與方差三方面對A、B兩種技術作出評價；從市場銷售的角度看，你認為推廣哪種種植技術較好？

科目： 來源：2009年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發現門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時，他父親從家里出發騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的函數關系．
結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）求點B的坐標和AB所在直線的函數關系式；
（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？

科目： 來源：2009年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西）如圖，已知線段AB=2a（a＞0），M是AB的中點，直線l₁⊥AB于點A，直線l₂⊥AB于點M，點P是l₁左側一點，P到l₁的距離為b（a＜b＜2a）．
（1）作出點P關于l₁的對稱點P₁，并在PP₁上取一點P₂，使點P₂、P₁關于l₂對稱；
（2）PP₂與AB有何位置關系和數量關系，請說明理由．

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（2009•江西）問題背景在某次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息：

甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm．
乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900cm．
丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為200cm，影長為156cm．任務要求：
（1）請根據甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度；
（2）如圖3，設太陽光線NH與⊙O相切于點M．請根據甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑．（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長；需要時可采用等式156²+208²=260²）

科目： 來源：2009年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西）如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m；
①用含m的代數式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設△BCF的面積為S，求S與m的函數關系式．

科目： 來源：2009年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西）如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求點E到BC的距離；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PM⊥EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連接PN，設EP=x．
①當點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；
②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．