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科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•隨州）如圖，AC是汽車擋風玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm，CO=15cm，當AC繞點O旋轉90°時，則刮雨刷AC掃過的面積為    cm²．

科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•朝陽）已知菱形的一個內角為60°，一條對角線的長為，則另一條對角線的長為    ．

科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•隨州）如圖，正比例函數與反比例函數（k≠0）的圖象在第一象限內交于點A，且AO=2，則k=    ．

科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2013•平涼）如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM長為    米．

科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•朝陽）下列是有規律排列的一列數：…其中從左至右第100個數是    ．

科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽）先化簡，再求值：，其中x=+1．

科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽）在10×10的網格紙上建立平面直角坐標系如圖所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（3，4）．
（1）畫出△OAB向左平移3個單位后的△O₁A₁B₁，寫出點B₁的坐標；
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉90°后的△OA₂B₂，并求點B旋轉到點B₂時，點B經過的路線長（結果保留π）．

科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，點O在AB上，BD⊥AB，點B是垂足，OD∥AC，連接CD．
求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽）在改革開放30年紀念活動中，某校學生會就同學們對我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程度進行了隨機抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖所示的統計圖的一部分．根據統計圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量是______．調查中“了解很少”的學生占______%；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全校共有學生1 300人，那么該校約有多少名學生“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就？
（4）通過以上數據分析，請你從愛國教育的角度提出自己的觀點和建議．