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科目： 來源：2009年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•赤峰）（1）計算：-2cos30°+（2009-π）-（）^-1；
（2）解分式方程：．

科目： 來源：2009年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•赤峰）一副斜邊相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內拼成一個四邊形．
（1）A，B，C，D四點在同一個圓上嗎？如果在，請寫出證明過程；如果不在，請說明理由；
（2）過點D作直線l∥AC，求證：l是這個圓的切線．

科目： 來源：2009年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•赤峰）公園里有一塊形如四邊形ABCD的草地，測得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45度．請你求出這塊草地的面積．

科目： 來源：2009年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•赤峰）實施素質教育以來，某中學立足于學生的終身發展，大力開發課程資源，在初一年級設立了六個課外學習小組，下面是初一學生參加六個學習小組的統計表和扇形統計圖，請你根據圖表中提供的信息回答下列問題：

學習小組	體育	美術	科技	音樂	寫作	奧數
人數	72		36	54	18

（1）初一年級共有學生______人．
（2）在表格中的空格處填上相應的數字．
（3）表格中所提供的六個數據的中位數是______，眾數是______．
（4）求“從該校初一年級中任選一名學生，是參加音、體、美三個小組學生的”概率．

科目： 來源：2009年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•赤峰）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分線，AF∥DC，連接AC，CF．求證：CA是∠DCF的平分線．

科目： 來源：2009年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•棗莊）如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式；
（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

科目： 來源：2009年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•赤峰）如圖，Rt△ABC的頂點坐標分別為A（0，），B（，），C（1，0），∠ABC=90°，BC與y軸的交點為D，D點坐標為（0，），以點D為頂點y軸為對稱軸的拋物線過點B．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）將△ABC沿AC折疊后得到點B的對應點B'，求證：四邊形AOCB'是矩形，并判斷點B'是否在（1）的拋物線上．
（3）延長BA交拋物線于點E，在線段BE上取一點P，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點F，是否存在這樣的點P，使四邊形PADF是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題